การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว
การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีดีกรีสองและมีตัวแปรเดียว ที่แต่ละพจน์มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนเต็มตัวอย่าง ของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว
3x2+ 4x + 5 , 2x2– 6x – 1 , x2– 9 , y2+ 3y – 7 , -y2+ 8y
พหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว คือ พหุนามที่เขียนในรูป ax2 + bx + c เมื่อ a , b , c เป็นค่าคงตัวที่
a ≠ 0 และ x เป็นตัวแปร
1.2.1 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว
ในรูป ax2 + bx + c เมื่อ a , b เป็นจำนวนเต็ม และ c = 0
ในกรณีที่ c = 0 พหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียวจะอยู่ในรูป ax2+ bx สามารถใช้สมบัติการแจกแจง
แยกตัวประกอบได้
ตัวอย่างที่ 1 จงแยกตัวประกอบของ x2 + 2x
วิธีทำ x2 + 2x = (x)(x) + (2)(x)
= x(x + 2)
ตัวอย่างที่ 2 จงแยกตัวประกอบของ 4x2 - 20x
วิธีทำ 4x2 - 20x = (4x)(x) - (4x)(5)
= 4x(x - 5)
ตัวอย่างที่ 3 จงแยกตัวประกอบของ -4x2 - 6x
วิธีทำ -4x2 - 6x = -2x(2x + 3)
หรือ -4x2 - 6x = 2x(-2x - 3)
ตัวอย่างที่ 4 จงแยกตัวประกอบของ -15x2 + 12x
วิธีทำ -15x2 + 12x = (3x)(-5x) + (3x)(4)
= 3x(-5x + 4)
หรือ -15x2 + 12x = (-3x)(-5x) - (-3x)(4)
= -3x(5x - 4)