วันอาทิตย์ที่ 15 มกราคม พ.ศ. 2555

การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว

                  การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีดีกรีสองและมีตัวแปรเดียว  ที่แต่ละพจน์มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนเต็ม

            ตัวอย่าง  
ของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว
                 
                          3x2+ 4x + 5 , 2x2– 6x – 1 , x2– 9 , y2+ 3y – 7 , -y2+ 8y

                    พหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว คือ พหุนามที่เขียนในรูป  ax2 + bx + c  เมื่อ  a , b , c  เป็นค่าคงตัวที่  
           a ≠ 0  และ  x  เป็นตัวแปร
           1.2.1  การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว
                     ในรูป  ax2 + bx + c  เมื่อ  a , b  เป็นจำนวนเต็ม และ  c  =  0

                     ในกรณีที่  c = 0  พหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียวจะอยู่ในรูป  ax2+ bx  สามารถใช้สมบัติการแจกแจง

            แยกตัวประกอบได้
            ตัวอย่างที่ 1   จงแยกตัวประกอบของ  x2 + 2x
            วิธีทำ            x2 + 2x       =   (x)(x) + (2)(x
                                                  =   x(x + 2) 
           ตัวอย่างที่ 2   จงแยกตัวประกอบของ  4x2 - 20x
           วิธีทำ           4x2 - 20x      =   (4x)(x) - (4x)(5)
                                                  =   4x(x - 5)
           ตัวอย่างที่ 3   จงแยกตัวประกอบของ  -4x2 - 6x
           วิธีทำ            -4x2 - 6x      =   -2x(2x + 3)
                    หรือ     -4x2 - 6x     =    2x(-2x - 3)
          ตัวอย่างที่ 4   จงแยกตัวประกอบของ  -15x2 + 12x
          วิธีทำ            -15x2 + 12x    =   (3x)(-5x) + (3x)(4)
                                                    =   3x(-5x + 4)
                    หรือ     -15x2 + 12x  =   (-3x)(-5x) - (-3x)(4)

                                                     =   -3x(5x - 4)

วันเสาร์ที่ 14 มกราคม พ.ศ. 2555

ความซื่อสัตย์

ความซื่อสัตย์สามารถพัฒนาได้   : ความซื่อสัตย์เป็นเรื่องที่พัฒนาได้และเราควรมีแรงบันดาลใจอยากเป็นคนซื่อสัตย์ได้โดยตั้งคำถามว่า "เราอยากประสบความสำเร็จในระยะยาวหรือระยะสั้น" ความสำเร็จอย่างยั่งยืนริเริ่มได้ด้วยความตั้งใจจริงที่จะเอาชนะความฉ้อฉลที่พร้อมจะเกิดขึ้นในจิตใจขอเรา